Cours Apl 03
Un peu de vocabulaire, notions fondamentales
Variables, constantes
Une variable, comme en mathématiques, est le contraire d'une constante.Par exemple dans X=5
X est une variable de valeur 5.
X peut prendre des valeurs différentes, mais 5 sera toujours 5.
Fonctions primitives ou utilisateur
Une fonction dite "primitive" est une fonction naturellement fournie dans Apl. Ces fonctions font partie des briques de base du langage Apl.Par exemple l'addition est une primitive : +
Une fonction fait une action et rend généralement un résultat.
2 x 3 calcule 2 multiplié par 3 et rend donc 6.
Vous pouvez le tester en le tapant et en faisant "Entrée".
Apl étant un langage de programmation, vous pouvez assembler des fonctions primitives pour écrire vos propres fonctions.
Votre première fonction : Moyenne
Entrez la commande suivante :
)ed MoyenneUn nouvel écran s'ouvre (l'éditeur), vous permettant de saisir les instructions qui composeront votre fonction de calcul d'une moyenne.
Modifiez la première ligne de manière à obtenir ceci :
r← Moyenne dCe qui signifie qu'on affectera à r le résultat de la fonction "Moyenne".
Les valeurs dont on calculera la moyenne sont portées par l'argument droit qu'on nommera "d".
r et d ne sont pas des noms obligatoires, mais il peut être intéressant d'adopter une norme et de l'appliquer dans toutes les fonctions.
Entrez alors cette expression sur la ligne suivante :
r← (+/,d)÷⍴,dElle signifie que le résultat de la fonction est la somme des éléments de d divisée par son nombre d'éléments.
Pour sortir de l'éditeur de fonction en validant votre saisie, utilisez la touche "escape".
On appelle espace de travail ou Workspace, les variables (données), écrans, et fonctions que vous avez écrits, tout comme un document excel peut se composer de feuilles avec des données, et éventuellement des fonctions Visual Basic.
Types des variables
Concernant les types de variables, Apl a le mérite d'être très simple.Il n'existe en effet que 2 types :
- Alphabétiques : le mot 'bonjour' est de type alphabétique.
On ne peut pas faire d'opérations arithmétiques sur ce type d'objets.
'deux' + 'un' provoquera un message d'erreur "Domain Error" indiquant que la fonction "plus" n'est pas utilisée avec des arguments de type approprié.
- Numériques : les variables numériques sont composées exclusivement de nombres.
Dimensions des objets et variables
Apl étant un langage très puissant pour manipuler des objets de dimensions diverses, il sera intéressant de les parcourir préalablement.- La structure la plus simple est le "scalaire". C'est un objet sans dimension. Il n'a ni longueur, ni largeur, ... Par exemple le nombre 12 est un scalaire.
- En ajoutant une dimension, on obtient un vecteur. Par exemple on pourrait avoir une variable Mois dont le contenu serait une suite de nombres de 1 à 12.
Mois ← 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Mois est un vecteur numérique de dimension 12.
Pour la connaître, on tape simplement :
⍴Mois 12
- Une dimension de plus et on passe aux matrices, l'équivalent d'une feuille de tableur.
Par exemple, pour créer une matrice des 3 meilleurs élèves avec en 1ère colonne le prénom et en 2ème leur moyenne, on procèdera comme suit :
Tierce ← 3 2 ⍴ 'Ennio' 17 'Thérèse' 16 'Dominique' 15
Si on veut voir le résultat, on tape le nom de la variable suivi de Entrée et son contenu s'affiche dessous.
Tierce Ennio 17 Thérèse 16 Dominique 15
Quand nous avons créé la variable Tierce, nous avons mis les prénoms entre ' ' afin d'indiquer à Apl qu'il s'agissait de "constantes" alphabétiques et pas de noms de variables dont on aurait voulu utiliser le contenu.
La dimension de Tierce est 3 2.
Pour connaitre la dimension d'une variable on utilise la fonction ⍴ (Rho) avec en argument droit la variable.
⍴ Tierce 3 2
On a également utilisé ⍴ pour constituer Tierce, mais cette fois avec 2 arguments (mode dyadique).
L'argument gauche indique la dimension souhaitée, et l'argument droit porte les données qui rempliront la variable.Attention ! Apl est sensible à la casse.
Non pas qu'il soit particulièrement fragile, mais pour lui un "A" et un "a" sont aussi différents qu'un "a" et un "z". Donc si pour afficher Tierce, vous tapez tierce, apl vous répondra "Value Error", ce qui signifie que l'objet auquel vous faites référence lui est inconnu, qu'il ne correspond à aucune valeur connue. - Avec 3 dimensions (plans, lignes, colonnes) on passe aux cubes.
- Au delà, on entre dans le domaine des hyper cubes.
Fonctions Monadiques, Dyadiques, arguments
Nous venons de voir que la fonction ⍴(rhô) a été utilisée de 2 manières.Avec un seul argument à droite (mode monadique), elle rend la dimension de l'argument.
Avec 2 arguments (mode dyadique) elle rend un objet dont la taille est donnée en argument gauche, et est rempli avec ce qui est dans l'argument droit.
Exemple :
3 ⍴ 5 rend 5 5 5- Toutes les primitives Apl possèdent les 2 modes de fonctionnement.
- Si une fonction n'a qu'un argument, il est forcément à droite.
Affectation
Les fonctions rendent généralement un résultat. Si celui-ci est affecté à une variable ou utilisé comme argument droit par une fonction immédiatement à gauche, aucun résultat n'est affiché dans la session.En revanche, si il n'est ni affecté, ni réutilisé, Apl l'affiche dans la session.
Exemples :
2 + 3
6
res ← 4 × 4 rien ne s'affiche
2 + res ← 4 × 4
18
Apl a calculé 4 × 4, l'a affecté à res, auquel il a ajouté 2. Comme le résultat de 2 + res n'est affecté à rien, Apl l'a affiché dans la session.